数据结构(一)基本概念

是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。

几个概念

数据

是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合。(符号–可以输入计算机中并能被计算机程序处理)

数据元素

组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录

数据项

一个数据元素可以由若干个数据项组成,数据项是数据不可分割的最小单位。

数据对象

性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。

逻辑结构和物理结构

逻辑结构

是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

1.集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。

2.线性结构:数据结构中数据元素之间是一对一的关系。

3.树形结构:数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

4.图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系。

物理结构

是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

1.顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

2.链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元是连续的,也可以是不连续的。

抽象数据类型

数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

抽象数据类型:是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。(抽象在于数据类型的数学抽象特性)

tcp

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算法时间复杂度

定义

在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n)=O(f(n))。它表示随着问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

推导大O阶方法

1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数。O(3)=O(1)

2.在修改后的运行次数函数中,只保留最高项。O(n^2+n)=O(n^2)

3.如果最高阶存在且不是1,则除去与这个项相乘的常数。得到的结果就是大O阶。O(2n^2)=O(n^2)

常见的时间复杂度

tcp

纵有疾风起,人生不言弃!